学习目标 - 贝叶斯法则

以下问题将有助于你回顾在“贝叶斯法则”章节中学习到的知识。

预备知识

对于问题 1-3，假定你已经具备以下知识 ：

你希望得出一辆汽车看见 黄色 的交通信号灯就停下来的概率是多少。

• 经验数据告诉你，一辆汽车在交通灯交叉路口停车的概率是 P(S) = 0.40 。

• 同时你了解到，基于经验数据，交通灯是黄色（而不是红色或绿色）的概率是 P(Y) = 0.10 。

问题 4 和 5 是不同场景。

问题 4 的预备知识：

在一条四车道的高速公路上，汽车行驶速度要么快，要么不快。 快的汽车应该在最左边的车道。

• 在任何时候，都有 20% 的车辆在最左边的车道。

• 总体上，高速公路上有 40% 的车辆被归类为快速行驶。

• 在最左边车道的所有车辆中，90% 的车辆正在快速行驶。

贝叶斯法则不仅用于将传感器数据纳入估计过程，它也经常用于将测试数据纳入到医疗诊断中。

问题 5 的预备知识：

• 在所有人口中，有 1% 得了癌症。
• 90％ 的癌症患者在接受癌症检测的血液检测结果为阳性，这意味着 90% 的可能性检测出癌症。
• 5% 的人会有误报，也就是说有 5% 的可能性，会出现该检测在人们没有癌症的时候呈现阳性结果的情况。